已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,f（m）+f（n）/m+n >0
（1）用定义证明f（x）在其定义域上是增函数
（2）解不等式f（x+ 1/2）
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0,f（m）+f（n）/m+
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-23 07:42
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-08-22 09:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-08-22 10:36
(1)令x2>x1,即x2-x1>0
则:[f(x2)+f(-x1)]/[x2+(-x1)]>0
[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0
（因为f(x)是奇函数）
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
所以f（x）在其定义域上是增函数
(2)由f(x)是定义在[-1,1]上的函数
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