高一简单数学函数

1.求二次函数解析式:满足f(-2)=f(3)=0,函数最大值是5

2.已知f(x)=2x^2-3x+5 ,求当x属于[-1,0]时,值域是多少.

1.求二次函数解析式:满足f(-2)=f(3)=0,函数最大值是5

f(-2)=f(3)=0,所以函数的对称轴是x=1/2，当x=1/2时最大值为5，所以

y=a(x-1/2)^2+5,a<0

当x=-2时，y=0， 25a/4+5=0 a=-4/5

y=-4/5（x-1/2)^2+5

1. f(-2)=f(3)=0 那么设解析式为y=a(x+2)(x-3) 带入点 顶点取最值 （-2+3）/2 ，5 即（1/2，5） 算出 a= -4/5 y=-4/5(x+2)(x-3)

2. 对称轴x=3/4 ,所以当x属于[-1,0]时，f(x)递减，又f(-1)=10,f(0)=5,故值域为【5，10】

根据f（x）知道对称轴是-b/2a，所以对称轴是3/4，且a>0.所以在x属于[-1,0]是递减的 所以在x=-1取最大值即10，在x=0时取最小值即5.所以综上所述值域在[5，10].

1、由条件可设f(x)=a(x+2)(x-3) =a(x^2-x-6)=a(x-1/2)^2-25/4a

　最大值为　－25/4a=5 a=-4/5

f(x)=-4/5(x+2)(x-3)

2、f(x)=2(x-3/4)^2+49/8

　x<3/4减

　故值域为　[f(0),f(-1)] 即[5,10]

1，设f(x)=ax^2+bx+c,则-b/a=-2+3=1，c/a=(-2)*3=-6,又函数最大值为5，故a<0,(4ac-b^2)/4a=c-b^2/4a=5,因此a=-4/5,b=4/5,c=-24/5,所以函数的解析式为f(x)=(-4/5)x^2+(4/5)x-24/5

2,f(x)=2x^2-3x+5=2(x-3/4)^2+31/8,所以当x属于[-1,0]时，f(x)递减，又f(-1)=10,f(0)=5,故值域为【5，10】