在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosCcosB
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解决时间 2021-02-28 07:02
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-27 16:57
在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosCcosB
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-27 18:00
∵在△ABC，cosCcosB======以下答案可供参考======供参考答案1:cosC/cosB=2a-c/b; cosC/cosB=2sinA-sinC/sinB; cosC/cosB+sinC/sinB=2sinA=(sinB*cosC+sinC*cosB)/(sinB*cosB)=2sin(B+C)/sin2B=2sinA/sin2B=2sinA; sin2B=1;2B=90度;B=45度好象错了.可是怎么一下就看出2a-c有个括号.真厉害.供参考答案2:bcosC=(2a-c)cosB由正弦定理sinBcosc=(2sinA-sinC)cosBsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2sinAcosB2cosB=1cosB=1/2B=60°供参考答案3:由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以(2a-c)/b=(2sinA-sinC)/sinB cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB 所以 sinBcosC=2cosBsinA-cosBsinC sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinA sin(B+C)=2cosBsinA sin(180-A)=2cosBsinA sinA=2cosBsinA 因为sinA不等于0 1=2cosB 180>B>0 所以，B=60
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-27 19:22
谢谢解答
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