已知（x+3）2与|y-2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．
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解决时间 2021-12-21 10:28
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-12-21 05:57
已知（x+3）2与|y-2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-12-21 07:08
解：∵（x+3）2与|y-2|互为相反数，
∴（x+3）2+|y-2|=0，
∵（x+3）2≥0，|y-2|≥0，
∴（x+3）2=0，|y-2|=0，即x+3=0，y-2=0，
∴x=-3，y=2，
∵z是绝对值最小的有理数，∴z=0．
（x+y）y+xyz=（-3+2）2+（-3）×2×0=1．解析分析：根据题意z是绝对值最小的有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和绝对值都具有非负性．点评：本题主要考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
∴（x+3）2+|y-2|=0，
∵（x+3）2≥0，|y-2|≥0，
∴（x+3）2=0，|y-2|=0，即x+3=0，y-2=0，
∴x=-3，y=2，
∵z是绝对值最小的有理数，∴z=0．
（x+y）y+xyz=（-3+2）2+（-3）×2×0=1．解析分析：根据题意z是绝对值最小的有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和绝对值都具有非负性．点评：本题主要考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-12-21 07:39
对的，就是这个意思
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