3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是A.4B.5C.6D.8
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解决时间 2021-04-12 04:12
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-11 14:30
3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是A.4B.5C.6D.8
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-11 16:04
C解析分析：原式中的3变形为22-1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．解答：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，
∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，
∵64÷4=16，
∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．
故选C．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，
∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，
∵64÷4=16，
∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．
故选C．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-11 16:11
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