当x大于0且x不等于1时，lgx+(1/lgx)大于等于2成立是真命题还是假命题？
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解决时间 2021-01-07 03:25
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-06 20:04
当x大于0且x不等于1时，lgx+(1/lgx)大于等于2成立是真命题还是假命题？
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-01-06 20:54
当x>1时，即lgx>0,可利用均值不等式lgx+(1/lgx)≥2当且仅当x=10
当x<1时，即lgx<0,lgx+(1/lgx)<0,
所以假命题
当x<1时，即lgx<0,lgx+(1/lgx)<0,
所以假命题
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