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解一元二次方程:(x-1)2=4.

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解决时间 2021-12-19 21:40
解一元二次方程:(x-1)2=4.
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解:(x-1)2=4,x-1=±2,x=3或x=-1.解析分析:方程左边为完全平方的形式,开方直接解答便可得出x-1的值,进而求x.点评:(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.
(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
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