求一道几何题的解，老爸给我的出的。。。超难。。。大家帮忙啊~
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-19 20:11
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-08-19 10:12
已知三角形ABC，BE、CF分别是两底角平分线相交于O，交AB、AC于E、F，且BE=CF，求证AB=AC（老爸给我的出的。。。超难。。。大家帮忙啊~）
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-08-19 11:41
假设AB大于AC
则∠B小于∠C
所以∠BFC大于∠BEC（1）
在三角形BCF与CBE中
因为BE=CF ，BC为同一边， ∠BCF大于∠CBE
所以BF大于CE
作平行四边形BECF，连结FG
因为BF大于CE等于BG
所以∠BFG小于∠BGF
因为BE=CF=CG
所以∠GFC=∠FCG
所以∠BFC小于∠BGC等于∠BEC等于∠BEC（2）
（1）（2）矛盾
所以AB不大于AC
同理AC不大于AB
综上AB=AB
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-08-19 13:32
打电话问你数学老师
- 2楼网友：等灯
- 2021-08-19 12:39
欲证AB=AC,即证∠B=∠C连接FE,做FC的平行线EG；所以∠G=1|2∠B;根据平行四边形对角相等则∠EFC=∠G;可得FE=EC=FB;然后就看三角形内各个角相等的情况；可得∠B=∠C
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