若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．
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解决时间 2021-04-11 17:10
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-04-11 06:39
若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-11 07:18
解：∵（x2+px+q）（x2-2x-3），
=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，
=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x2，x3项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．解析分析：先把（x2+px+q）（x2-2x-3）展开，合并同类项，再使x2，x3项得系数为0即可．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项，就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．
=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，
=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x2，x3项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．解析分析：先把（x2+px+q）（x2-2x-3）展开，合并同类项，再使x2，x3项得系数为0即可．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项，就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．
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- 1楼网友：大漠
- 2021-04-11 08:55
这个解释是对的
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