求不定积分∫x除以1+x的平方 dx
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-17 04:11
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-04-16 07:20
求不定积分∫x除以1+x的平方 dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-16 08:44
∫x/(1+x^2)dx=1/2*ln(1+x^2)+C
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-04-16 11:38
∫[x/(1+x）^2]dx=-x/(1+x)+ln|1+x|+C(C为常数)
- 2楼网友：青尢
- 2021-04-16 10:23
因为符号直接打看起来不方便，故答案如附图所示。
- 3楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-16 09:48
原式=x/(1+x)^2=(x+1-1)/(1+x)^2=1/(1+x)-1/(1+x)^2
对上式积分为 ∫ 1/(1+x) d(x+1) -∫ 1/(1+x)^2 d(x+1)= ln|1+x|+1/(1+x) +C
对上式积分为 ∫ 1/(1+x) d(x+1) -∫ 1/(1+x)^2 d(x+1)= ln|1+x|+1/(1+x) +C
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