设AB是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞0，b＞0）中不平行于对称轴且过原点的一条弦，
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解决时间 2021-03-26 01:24
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-25 04:01
设AB是椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞0，b＞0）中不平行于对称轴且过原点的一条弦，
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-25 05:31
设A(x1,y1),M(x2,y2),
则B(-x1,-y1),
Kam*Kbm
=(y2-y1)/(x2-x1)*(y2+y1)/(x2+x1)
=(y2²-y1²)/(x2²-x1²)
∵A,M在椭圆上
∴x1²/a²+y1²/b²=1
x2²/a²+y2²/b²=1
两式相减得
(x2²-x1²)/a²+(y2²-y1²)/b²=0
∴(y2²-y1²)/(x2²-x1²)=-b²/a²
∴-b²/a²=-16/25
∴c²/a²=9/25
∴c/a=3/5来自：求助得到的回答
则B(-x1,-y1),
Kam*Kbm
=(y2-y1)/(x2-x1)*(y2+y1)/(x2+x1)
=(y2²-y1²)/(x2²-x1²)
∵A,M在椭圆上
∴x1²/a²+y1²/b²=1
x2²/a²+y2²/b²=1
两式相减得
(x2²-x1²)/a²+(y2²-y1²)/b²=0
∴(y2²-y1²)/(x2²-x1²)=-b²/a²
∴-b²/a²=-16/25
∴c²/a²=9/25
∴c/a=3/5来自：求助得到的回答
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