卡文迪许是如何测出万有引力常量的?

卡文迪许是如何测出万有引力常量的?
用扭秤测出偏转角度之后是如何求出G的?
要具体推导过程。
两球之间的引力是如何则得的？

1,尽可能地增大了T型架连接两球的长度使两球间万有引力产生较大的力矩,使杆偏转
2,尽力的增大弧度尺与系统的距离使小镜子的反射光在弧线上转动了较大角度
引力常量G=6.67*10^-11
演示卡文迪许扭秤实验
1789年,英国物理学 家卡文迪许(H.Cavendish）利用扭秤,成功地测出了引力常量的数值,证明了万有引力定律的正确.卡文迪许解决问题的思路是,将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量
实验原理
卡文迪许用一个质量大的铁球和一个质量小的铁球分别放在扭秤的两端.扭秤中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子.用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点.
用两个质量一样的铁球同时分别吸引扭秤上的两个铁球.由于万有引力作用.扭秤微微偏转.但激光所反射的远点却移动了较大的距离.他用此计算出了万有引力公式中的常数G.
此实验的巧妙之处在于将微弱的力的作用进行了放大.
尤其是光的反射的利用
在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤,典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m及m的两个小球的杆而组成,如图3.6a所示.每个小球距石英纤维的距离r相等.当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时,在石英丝上可以引起扭转,记下这个扭转值可以标定扭秤.我们可以利用这个扭矩,它是由具有恒定的、作用力已知的弹簧在m的位置上施加一个水平的力而组成.
如果质量为m'的两个物体分别位于与质量为m的两个小球的水平距离很小的位置上,我们可以观测到石英丝的旋转,如右下图所示.我们可以决定m'与M距离r,然后求施加在杆的端点的水平方向上的力,由此确立加在石英丝的力矩,从而求得万有引力的大小．
从质量m的测量所得的偏离,再根据上面所说到的,由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定,我们可以决定F之值.由于我们可以测量F,r以及m,m',现在在方程F = (G * m * m')/(r^2) 中除了G以外,所有量都是已知的,于是可从方程直接求出G,其值为G=6.7×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2).(A^B 表示A的B次方)