.已知命题p：a²x²+ax-2=0在【-1，1】上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0，若命题p或q是假命题，求a的取值范围。

.已知命题p：a²x²+ax-2=0在【-1，1】上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0，若命题p或q是假命题，求a的取值范围。

p或q为假命题，所以p为假命题且q为假命题

对于命题p：

方程等价于(ax+2)(ax-1)=0.显然a不为0，所以两根为1/a和-2/a

方程在[-1,1]上有解，所以a的范围是（-无穷，-2]并[2,+无穷)

对于命题q：

只有一个实数满足，所以就是判别式=0，得到a=2或a=0

p q都为假命题

所以a的范围是(-2,0)∩(0,2)

p或q为假,则p为假q为假

对p:a²x²+ax-2=(ax-1)(ax+2)=0

a=0时,方程无解

a≠0时,x=1/a或-2/a

-1<=1/a<=1,或-1<=-2/a<=1

∴a>=1或a<=-1, 或a>=2或a<=-2

∴a>=1或a<=-1

p为假,则-1<a<1

对q:x²+2ax+2a是关于x的二次函数,开口向上,且x²+2ax+2a<=0只有一个实数解

∴x²+2ax+2a=0有2个等根

∴△=4a²-8a=4a(a-2)=0

∴a=0或a=2

q为假,则a≠0且a≠2

综上,-1<a<0或0<a<1,即a的取值范围为(-1,0)∪(0,1)