已知一次函数y=根号3/3x+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=k/x的图像在第一象限交于

已知一次函数y=根号3/3x+b的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y=k/x的图像在第一象限交于

根号3.
y= -（√3/3）x+b
y=k/x
两式组成方程组，消去y,得： k/x=-（√3/3）x+b
去分母，得，根号3x-3bx+3k=0
设它的两根为x1,x2,则x1x2=3k/(根号3）
直线AC与x轴的夹角为30.
AB*AC=x1x2*4/3=4，即
3k/(根号3）*4/3=4
k=根号3

由y=ax+b，y=k/x，可得，ax^2+bx-k=0，x1*x2=-k/a。 由题意可知，e（0，y1），f（x2，0），可以求出过ef的直线解析式为 y=-y1x/x2+y1。 点a在双曲线上，所以，y1=k/x1 于是 -y1x/x2=-k/x1*x2=a。 所以，直线ef∥ab。