一道初二几何题，急求，在线等

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解决时间 2021-07-30 17:56

提问者网友：饥饿走向夜
2021-07-30 01:14

△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，FE垂直平分AC，FE=2cm。求BC的长

最佳答案

五星知识达人网友：轮獄道
2021-07-30 02:41

连接AF
∵AB=AC ∠BAC=120°
∴∠ABC=∠ACB=30 ° (等腰三角形的两底角相等）
∵FE⊥AC ∠ACB=30 ° FE=2cm
∴ FC=2FE=4cm (在含有30度的直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半）
∵FE垂直平分AC
∴FA=FC=4cm （线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∠CAF=∠ACB=30° （等腰三角形两底角相等）
∴ ∠BFA=∠CAF+∠ACB=60°
在三角形ABF中
∠BFA=60° ∠ABC=30° ∴∠BAF=90°
∴BF=2FA=8cm
则 BC=BF+FC=8+4=12cm

全部回答

1楼网友：由着我着迷
2021-07-30 08:30

用三角函数来解啊

2楼网友：西岸风
2021-07-30 06:56

因为△ABC中，AB=AC

所以角C=角B=（180°-角A）/2=30°

又FE垂直AC

则在直角三角形CEF中：角C=30°

所以CF=2EF=4

CE=√(16-4)=2√3

又因为FE平分AC

所以AC=2CE=4√3

过A做AH垂直BC交BC于H

又△ABC中，AB=AC

所以BH=CH, 角CAH=60°

在直角三角形CAH中可以得到

AH=(1/2)AC=(1/2)*4√3=2√3

CH=√(48-12)=6

所以BC=2*CH=2*6=12

3楼网友：孤独的牧羊人
2021-07-30 05:51

EF是120的角平分线，又因为是等腰，所以ef平分bc.30度对边等于斜边的一半，三角函数自己算了

4楼网友：山君与见山
2021-07-30 05:24

由已知条件可得：角ABC=角ACB=30度。设与AC的交点为E，则角FEC=90度，可知FC=4，由直角三角形的有关性质可求得EC=2倍根号3，由此知进一步得出AB=AC=4倍根号3，在三角形ABC中，过A点作BC边上的高AD，由三线合一定理可知AD又是角A的平分线又是BC的中点。在直角三角形ADB中，角B=30度，AB=4倍根号3，可求得BD=6，由此可知BC=2BD=12

（时间紧张，不能写成数学形式，只能这样）

5楼网友：走死在岁月里
2021-07-30 04:03

没图吗？？

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