第七章 三角形单元测试卷

第七章 三角形单元测试卷
                                         （满分120）
一、选择题（3分×10=30分）
1．一个三角形的三个内角中                          （  ）
A 、至少有一个钝角     B 、至少有一个直角
C 、至多有一个锐角     D、  至少有两个锐角
2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是               （   ）
A、a+1,a+2,a+3(a>0)            B、 3a,5a,2a+1(a>0) 
C、三条线段之比为1：2：3       D、 5cm，6cm，10cm
3．下列说法中错误的是                    （  ）
A、一个三角形中至少有一个角不少于60°
B、三角形的中线不可能在三角形的外部
C、直角三角形只有一条高
D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
4．图中有三角形的个数为                             （  ）
A、 4个    B、 6个   C、 8个   D、  10个






5.如图，点P有△ABC内，则下列叙述正确的是（  ）
A、   B、 °> °  C、 °< °  D、不能确定
6．已知，如图，AB‖CD，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（  ）
   A、 550  B、 700  C、 400  D、 1100
7．下列图形中具有稳定性有                     （  ）



A、 2个  B、 3个   C、 4个   D、 5个
8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为        （  ）
A、 6         B、 7      C、 8         D、 9

9.如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠C=90，若烟图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2 等于（   ） A、90° B、135°   C、270°   D、315°
           
第（9）题                         第（10）题
10. 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500  ，则 ∠BPC等于（   ）
A、90° B、130°   C、270°   D、315°
二、 填空题（3分×8=24分）
11．用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和_____个正方形。
12.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。

13．等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是        .

14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有                      
15．如图在△ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.
(1) ∠ADC=          =90°;(2) ∠CAE=         =          ;
(3)CF=      =              ;(4)S△ABC=               ;
                                                               
                                     

16. 十边形的外角和是         度，如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是          度。
17. 如图∠ABD是△ABC的一个外角，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACD＝            

18．如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =       度。 
三、解下列各题（每题6分共36分）
19．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1, ∠ACD=64°
证明：AB‖CD



20．如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC∠BOA的度数. 



21．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。



22.在△ABC中，∠A= ∠C= ∠ABC， BD是角平分线，
求∠A及∠BDC的度数


23.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求 的值。




24如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC的度数. 
四、解下列各题（25、26各9分，27题12分）
25、如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝   求AB与BC的比是多少？
                                          


26、如图，AB‖CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数





27、探究
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？



（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－      ＝      , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为      
    
             图①        图②                       

一、1．D   2.C    3．C    4．？（没有图）    5. ？（没有图）   6．？（没有图）

7．？（没有图）   8．C    9. ？（没有图）   10. ？（没有图）

二、11．3与2    12.2c    13．16cm，   14．①②③（共3个）    15．？（没有图）

16. 1440°，是144°    17.∠ACD＝∠ABD-  ∠A=50°    18．∠CDF =74° 

三、19．？（没有图）

20．解：∵AD⊥BC   ∴∠DAC+∠C=90°

∴∠DAC=20°

∵∠BAC=50°，∠C=70°

∴∠ABC=60°

∵AE、BF是角平分线

∴∠OAB=1/2∠BAC=25°，∠ABO=1/2∠ABC=30°

∴∠BOA=180°-∠OAB-∠ABO=125°

21．∠ACB=180°-（80°-45°）-（45°+15°）=85°

22.解：∵∠A= ∠C= ∠ABC，∠A+∠C+∠ABC=180°

∴∠A= ∠C= ∠ABC=60°

∵BD是角平分线

∴∠DBA=1/2·∠ABC =30°

∴∠BDC=180°-∠A-∠DBA=90°

23.？无图    24？无图

四、25、解：△ABC的面积=1/2·AB·CE=1/2·BC·AD

因为AD=2cm，CE=4cm

所以2AB=BC

所以AB/BC=1/2

26、如图，AB‖CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数
解：∵AB‖CD   ∴∠BAC+∠ACD=180°

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD

∴∠EAC=1/2·∠BAC，∠ECA =1/2·∠ACD

∴∠EAC+∠ECA =1/2·∠BAC +1/2·∠ACD=1/2·（∠BAC +∠ACD）=90°

∴∠E=180°-（∠EAC+∠ECA）=90°

27、？（没有图）