已知y=2x^2+4x+6的自变量x的取值范围是3＜x＜6.求函数值y的取值范围，我知道答案，求答题格式。
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-26 03:40
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-25 20:55
我已知道答案，但是这种题具体的答题格式是什么，怎样写然后得出36＜y＜102
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-02-25 22:15
解:
y=2x^2+4x+6=2(x^2+2x+1-1)+6
=2(x+1)^2+4
所以f(3)<y<f(6)
所以y∈(36,102)
y=2x^2+4x+6=2(x^2+2x+1-1)+6
=2(x+1)^2+4
所以f(3)<y<f(6)
所以y∈(36,102)
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-25 22:29
最笨的方法（也是最不容易错的方法）：
将x=3代入函数解析式中，得y=36
将x=6代入函数解析式中，得y=102
所以36＜y＜102
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-25 22:21
y=1/2(x²+2x+3)≥6，x²+2x+3≥12，(x+1+√10)(x+1-√10)≥0
∴x>√10-1，或x<-(√10+1)，
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