已知圆x^2+y^2=4,直线L过定点(0,4),当直线L的斜率为多少时,直线L和已知圆(1)相交(2)相切(3)相离
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-30 17:29
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-30 08:48
写出过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-04-30 09:53
依题意得，设直线L的方程为y=kx+4,则联立圆的方程和直线方程得，(1+k^2)x^2+8kx+12=0,该方程的判别式为64k^2-48(1+k^2)=16k^2-48,
(1)因为直线与圆相交，所以判别式为16k^2-48>0,即k>√3或k<-√3
(2)因为直线与圆相切，所以判别式为16k^2-48=0，即k=-√3或k=√3
(3)因为直线与圆相离，所以判别式为16k^2-48<0，即-√3<k<√3
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