选项2中 f x+2 是偶函数 是fx+2=-x-2还是 f-x+2=x+2

选项2中 f x+2 是偶函数 是fx+2=-x-2还是 f-x+2=x+2

f（x+2）是偶函数，说明f（-x+2）=f（x+2）
至于f（-x-2）=f（x+2），这是说明f（x）是偶函数。
设g（x）=f（x+2），f（x+2）是偶函数，则g（x）是偶函数。
g（x）是偶函数。那么g（-x）=g（x）
而g（-x）=f（-x+2）
所以f（x+2）是偶函数，说明f（-x+2）=f（x+2）
至于f（-x-2）=f（x+2）的话，当x=0的时候，是f（-2）=f（2）
当x=1的时候，是f（-3）=f（3）
当x=5发时候，是f（-7）=f（7）
很明显这时候，f（x）满足f（-x）=f（x）的性质。
所以f（-x-2）=f（x+2），这是说明f（x）是偶函数。追问那选项1呢追答f（x+2）的图像如果关于y轴对称，那么就说明f（x+2）是偶函数。
那么就说明f（-x+2）=f（x+2）成立
令t=x+2，则-x+2=-x-2+4=-t+4
所以f（-x+2）=f（x+2）成立，说明f（-t+4）=f（t）成立
即f（x）=f（-x+4）成立。而不是f（-x）=f（x）成立
不能说明f（x）一定是偶函数。
同理，f（x）是偶函数，也不能说明f（x+2）一定是偶函数，那么f（x+2）当然也就不一定关于y轴对称。所以A当然错误。
其实f（x+2）是f（x）左移2个单位形成的图像。那么函数图像左移了2个单位，那么对称轴当然也要左移两个单位啦，所以对称轴就要从y轴移到x=-2上面去。
难道你觉得一个图像平移了，其对称轴还留在原地不动的事？