如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，试确定a的取值范围．
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解决时间 2021-01-04 17:02
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-04 03:54
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，试确定a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-04 04:02
解：抛物线开口向上，a＞0
图象过点（0，-1），c=-1
图象过点（-1，0），a-b+c=0
∴b=a-1
由题意知，当x=1时，应有y＜0
∴a+b+c＜0
∴a+（a-1）-1＜0
∴a＜1
∴实数a的取值范围是0＜a＜1．解析分析：根据开口判断a的符号，根据与x轴，y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式．进而根据当x=1时，y＜0判断出a的范围．点评：难点是推断出当x=-1时，应有y＜0．有了c的值，判断a的值应用a表示出b，进而根据x=1或-1判断y的值，判断a的具体范围．
图象过点（0，-1），c=-1
图象过点（-1，0），a-b+c=0
∴b=a-1
由题意知，当x=1时，应有y＜0
∴a+b+c＜0
∴a+（a-1）-1＜0
∴a＜1
∴实数a的取值范围是0＜a＜1．解析分析：根据开口判断a的符号，根据与x轴，y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式．进而根据当x=1时，y＜0判断出a的范围．点评：难点是推断出当x=-1时，应有y＜0．有了c的值，判断a的值应用a表示出b，进而根据x=1或-1判断y的值，判断a的具体范围．
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-04 04:36
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