数学初二函数题

已知某服装厂有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套。已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套乙型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若生产乙型号时装X套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。

（1）求y（元）与（x）套之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当生产乙型号时装多少套时，所获总利润最大？最大利润是多少？

请告诉我具体的解题过程！！谢谢~

（1）y=45（80-x）+50x=5x+3600

由题意列不等式组得：

0.6（80-x）+1.1x≤70

0.9（80-x）+0.4x≤52

解得：40≤x≤44，（这就是自变量x的取值范围）

（2）由函数y=5x+3600是一次函数，且y随x的增大而增大。

∴当x=44时，获得的利润最大，y最大=5×44+3600=3820元。

可以否？