研究生怎样加强自我技术创新能力的培养

研究生怎样加强自我技术创新能力的培养

1、素材的选取宜注意选择那些具有现实背景的、有趣的、富有挑战性的,同时有丰富的数学内涵的内容.
空间与图形的内容具有丰富的实际背景,在现实世界中有着极其广泛的应用,因此,教学设计应尽量以现实世界中有关图形与空间的问题作为学习素材.例如,变换的研究对象不仅包括长期以来人们所习惯的几何图形,而且包括丰富多彩的现实世界中的二维、三维图形.充分选择和展现具有现实背景、能够体现变换思想的素材,将是这部分内容教学设计的重点.例如,在安排轴对称内容时,可以选择徽标、枫叶、雪花等现实的图案为研究对象,可以设计“利用简单的图案,选择不同的对称轴设计对称图案”等数学实践活动,也可以选择一些有趣的问题作为素材.
在教学设计中,不仅要展现对称（二维图形的对称和三维图形的对称）给人的视觉上的美感,而且应当反映其中的一些科学道理（例如,飞机、轮船的对称能使飞机、轮船在航行中保持平衡；建筑上的对称多半是为了美观,但有时也考虑到使用上的方便和受力平衡的问题.）
2、内容的呈现要突出对实践活动过程中的体验和几何活动经验的积累.
空间与图形的学习过程,包括对图形的观察、操作、归纳和类比等大量实践活动.学生空间观念的培养,推理能力的发展,对图形美的感受,集合发现等都是在数学实践活动中进行的.因此,教学设计中,应特别注意突出实践活动的过程和活动经验的获取,教学内容的呈现可以通过设置问题情境,提出问题,得出猜想,最终形成命题并进行必要的论证,从而使学生体验知识的产生和发展过程.这样,既能够提高学生的兴趣,也能使他们体会定理的形成过程及证明的必要性和价值.图形与变换的内容包括用变换图形的性质,用变换认识、解释现实世界中有关现象,以及利用变换设计图案等过程.教学设计要充分设计多种实践活动,使学生体会利用变换能够更好的认识图形和现实世界的广泛联系,积累运用变换的方法结实或者处理实际问题的活动经验.
3、选择图文并茂、形式多样的呈现方式.
多彩的图形是这部分内容学习的重要素材.教学设计应该增加插图,做到图形与启发性问题相结合,图形与必要的文字说明和推理论证相结合,数与形相结合,计算与推理相结合,充分发挥图形直观与坐标表示的作用,使教学设计案例图文并茂,富有启发性.
内容的呈现方式应当多种多样.例如,在编写“图形的放大或缩小”的教学设计时,可以利用图形之间的相似关系,也可以利用坐标的方法.注重教学设计呈现方式的多样化,可以激发学生的兴趣,丰富、学生对内容的理解.
4、重视数学史料的作用
几何有着丰富的历史和文化内涵,结合具体的定理介绍一些相关的数学史实是十分重要的.这些材料一方面可以充实教学内容,激发学生学习几何的兴趣；另一方面也有助于学生对几何发展过程的了解,体会数学的文化价值.可以通过以下线索,向学生家少有关数学背景知识.
⑴适时介绍欧几里得的《原本》,使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值.
⑵穿插介绍勾股定理的几个著名证法（如欧几里得证法、赵爽证法等）及其有关的一些著名问题,使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧,感受勾股定理的丰富文化内涵.
⑶简要介绍圆周率π的历史,使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值（例如π值的精确计算已成为评价电脑性能的最佳方法之一）.
⑷结合有关教学内容介绍古希腊及中国的割圆术,使学生初步感受数学的逼近思想以及数学在不同的文化背景下的内涵.
⑸作为数学欣赏,介绍尺规作图与集合的三大难题、黄金分割与斐波那契数列、哥尼斯堡七桥问题等专题,使学生感受其中的数学思想方法,领略数学问题、数学命题和顺序方法的美学价值.
5、把握《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求
《全日制义务教育数学课程标准》中列出的目标是面向全体学生的,教学设计时应充分考虑这一点.处理变换内容时,不能照搬变换几何的理论,而是用变换的方法和思想处理图形问题,尽量体现变换的工具作用,而不是可以追求对变换性质的研究,尤其是不刻意追求对变换性质的严格证明.
关于几何证明的内容是围绕三角形、四边形的基本性质而展开的,其中包括作为推理依据的几何概念和公理,以由此推出的一些结论（如“三角形内角和等于180度”及“三角形的外角等于不相邻的两内角的和”）,这样做可以使学生更关注定理本身和证明的基本过程.
“图形与坐标”的学习重点是对坐标的体会和简单应用,不要任意扩大范围和难度.
例如,由已知顶点坐标求三角形、四边形的面积是指在坐标系中用割补法处理图形.这样的处理形象直观,既联系学生的已有知识和经验,又体现出用坐标法求非常规图形面积的作用.
在平面直角坐标系中探究图形之间的对称、平移和相似关系,主要运用点对称、点平移和三角形相似的判定来帮助理解.
6、教学设计要有弹性,给学生的发展提供足够的空间.
考虑到学生的差异,教学设计的编写要体现一定的弹性,满足学生在“空间与图形”内容方面的不同需求,使全体学生都能得到相应的发展.
“图形与变换”部分,不同地区、不同风格的教学设计可以选择不同的实例（例如,研究对称时,可以著名建筑物为对象,也可以生物学中的“左右对称、辐射对称为例）,而且对内容的要求也要留有一定余地.
“图形与论证”部分,根据学生的发展可能性,教学设计可以采用选学内容的方式,引导对学有余力的学生探索有关图形的其他性质,并要求给出适当的证明,使学生进一步体会证明的力量.
有条件的学校,可以在教学设计的某些环节引入计算机处理有关内容,例如,借助计算机可以探索图形的性质,可以做一个图形经过轴对称、平移、旋转后的图形,可以利用坐标作图,可以从事图案的设计,可以展示就丰富多彩的几何图形等等,这将有利于发展学生的空间观念,进一步激发学生学习和探索几何的兴趣和热情.

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