已知函数f(x)在其定义域上是单调函数,证明f(x)至多有一个零点.
已知函数f(x)在其定义域上是单调函数,证明f(x)至多有一个零点.
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-23 03:44
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-08-22 17:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-08-22 19:15
假设存在两个不相等的零点x1,x2,不妨设x2>x1,且f(x)为单调增函数
则f(x2)=f(x1)=0
但由于f(x)为单调增函数,根据x2>x1应有f(x2)>f(x1)
矛盾
因此f(x)至多有一个零点（减函数情况同理）
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯