等差数列{an}中，它的前n项和Sn=324，且S6=36，Sn-6=144，求数列的项数n
在等比数列{an}中，a8=7，a23=21，则a53=
几个数列问题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-06 20:49
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-05-05 23:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-05-06 00:47
Sn-Sn-6=an+an-1+an-2+...+an-5=a6+(n-6)d+a5+(n-6)+...+a1+(n-6)d
=S6+6(n-6)d
所以d=24/(n-6)
S6=3(a1+a6)=3(2a1+5d)
所以2a1=12-5d
Sn=n/2*(a1+an)=(n/2)(2a1+(n-1)d)=(n/2)(12+(n-6)d)
324=6n+(n-6)dn/2
d=2(324-6n)/(n(n-6)
又d=24/(n-6)
解得n=18
a23/a8=q^15=3 a53/a23=q^30=9 a53=a23*9=189
=S6+6(n-6)d
所以d=24/(n-6)
S6=3(a1+a6)=3(2a1+5d)
所以2a1=12-5d
Sn=n/2*(a1+an)=(n/2)(2a1+(n-1)d)=(n/2)(12+(n-6)d)
324=6n+(n-6)dn/2
d=2(324-6n)/(n(n-6)
又d=24/(n-6)
解得n=18
a23/a8=q^15=3 a53/a23=q^30=9 a53=a23*9=189
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