什么是费米函数

什么是费米函数

什么是费米函数(Fermi Function)
某小学由一班学生,学生人数为50人,班上所提供的座位有60个.老师以学生的身高进行座位的分配.经分配后,班上身高较高的学生将配往后座,而且经分配后,班上将留下10个空位.这是一般我们小时候常经历的生活经验.
电子在原子内分布的情形与分布的规则,与上面这个例子十分的相似.电子的能级,好比是例子里的座位;而电子的能量,则好比是例子里学生身高.能量较高的电子,就好像是身高较高的学生一般,将占往高位的能级(即例子里的后座),并使低位能的能级留下空缺(即空位).因为材料的导电性与位于导带的导电电子密度(或数量)有关,为了了解这一点,我们势必要先了解电子的量子状态分布(如例子里的座位分配),及电子的能量分布(即学生的身高分布)后,才能让我们掌握有多少自由电子位于导带内(即有多少身高较高的学生能坐在后座).在材料科学上,我们通常称前者(即电子的量子状态分布)为状态密度(Density of Status),以N(E)表示;后者(即电子的能量分布)称为费米函数(Fermi Function),以P(E)来表示;而电子的分布函数(Electron Distribution Function),用F(E)来表示,并可以写为:
F(E)=2*N(E)*P(E)----------------------------------(式2-16)