B...数学问题

1。在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AC垂直BD,AC=5CM，BC=7CM,求AC的长 和梯形ABCD的面积

2.在一张长12厘米 宽5厘米的矩形纸片上，要折出一个菱形，李英同学按照取两组对边中心的方法折出菱形EFGH,张风同学沿矩形的对交心AC折出角CAE=角DAC，角ACF=角ACB的方法得到菱形AECF 请你通过计算，比较李英和张风同学的折法，哪种折法得到的菱形面积大？

3.四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A,B重合），另一条直角边与角CBM的平分线BF相交于F

问题 当点E在AB边中点位置时 通过测量DE,EF的长度，猜想DE与EF的数量关系是

连接点E与AD边中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是

请证明你上述的两个猜想

2.当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系

4.平行四边形一边长为8CM，一条对角线长为6CM，则另一条对角线长X的取值范围是

5.直角梯形ABCD中 AD//BC ，AB垂直BC 角C=60度，CD=AD=8CM 则该梯形的面积为

5.上底8 下底可求12 高可求4倍根号三

答案

40倍根号三

5

AB垂直BC 角C=60度，CD=AD=8CM

EC=(1/2)DC=4

DE^2=8^2-4^2=48

DE=4根号3

则该梯形的面积为=（8+8+4）4根号3 /2

=40根号3

4题答案 2cm-14cm

解答：设一边为AB=8cm，对角线BD=6cm，开始时假设D在线段AB上，当线段BD沿着顺时针转动时，D点刚离开AB，这时就可以够成一个平行四边形，根据两边之和大于第三边原理，AD长要大于2cm（8cm-6cm），当BD转到要和AB成一直线时，这时还能够成平行四边形，根据两边之和大于第三边原理，AD长要小于14cm（8cm+6cm）。