⊙O的半径为5cm，点P到圆的最小距离与最大距离之比为2：3，求OP的长．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-15 12:04
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-14 12:29
⊙O的半径为5cm，点P到圆的最小距离与最大距离之比为2：3，求OP的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-04-14 13:47
解：设最小距离为2x，最大距离为3x，
当点P在圆内时，2x+3x=10，得：x=2，所以最小距离为4cm，最大距离为6cm，则OP=6-5=1cm．
当点P在圆外时，3x-2x=10，得：x=10，所以最小距离为20cm，最大距离为30cm，则OP=30-5=25cm．解析分析：分点P在圆内和圆外两种情况计算，分别设最小距离和最大距离为2x和3x，当点P在圆内时，2x+3x=10，求出x，确定OP的长．当点P在圆外时，3x-2x=10，求出x，确定OP的长．点评：本题考查的是点与圆的位置关系，根据题意可以求出点P到圆的最大距离和最小距离，然后用最大距离减去半径得到OP的长．
当点P在圆内时，2x+3x=10，得：x=2，所以最小距离为4cm，最大距离为6cm，则OP=6-5=1cm．
当点P在圆外时，3x-2x=10，得：x=10，所以最小距离为20cm，最大距离为30cm，则OP=30-5=25cm．解析分析：分点P在圆内和圆外两种情况计算，分别设最小距离和最大距离为2x和3x，当点P在圆内时，2x+3x=10，求出x，确定OP的长．当点P在圆外时，3x-2x=10，求出x，确定OP的长．点评：本题考查的是点与圆的位置关系，根据题意可以求出点P到圆的最大距离和最小距离，然后用最大距离减去半径得到OP的长．
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-04-14 14:23
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