数学证明题急
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-11 10:43
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-05-10 13:00
在三角形ABC中，点E在AC上，点AB上找一点F，使三角形ENF的周长最小，说明理由。回答后加分。
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-05-10 13:48
作点n关于ab的对称点n1，，连接e n1，与ab相交于f点（两点之间线段最短）
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-05-10 14:48
因为欲使△ENF的周长最小，即EN+NF+EF最小，而EN为定长，则必有NF+EF最小，又因为点F在AB上，且E，N在AB的同侧，由轴对称的性质，可作点E关于直线AB的对称点E′，连接E′N与AB的交点即为点F，此时，FE+FN最小，即△EFN的周长最小.
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-05-10 14:16
以AB为对称轴，作N的对称点M，连接EM交AB于点F，再连接NF，则△ENF的周长最小，理由：两点之间线段最短。
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