不等式x+≥3的充要条件是________.
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解决时间 2021-01-02 19:27
- 提问者网友:浩歌待明月
- 2021-01-02 14:00
不等式x+≥3的充要条件是 ________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:三千妖杀
- 2021-01-02 14:47
x>1解析分析:分两种情况考虑:当x-1大于0即x大于1时,去分母时不等号不改变方向,化简后求出解集为x大于1;当x-1小于0即x小于1时,去分母时,不等号方向改变,得到x=2与x小于1矛盾,所以此情况无解.x大于1的情况可逆,所以得到原不等式的充要条件是x大于1.解答:当x-1>0即x>1时,不等式两边都乘以x-1得:x(x-1)+1≥3(x-1),化简得:(x-2)2≥0,所以原不等式的解集为x>1,以上过程可逆;当x-1<0即x<1时,不等式两边都乘以x-1得:x(x-1)+1≤3(x-1),化简得:(x-2)2≤0,x=2,与x<1矛盾,原不等式无解.所以原不等式的充要条件是x>1.故
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- 1楼网友:青尢
- 2021-01-02 15:58
这下我知道了
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