f(x)=ax²+bx+5,且f（x+1）=f(x)+8x+3,求a、b的值
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解决时间 2021-02-13 21:05
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-13 09:09
f(x)=ax²+bx+5,且f（x+1）=f(x)+8x+3,求a、b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-13 09:49
因为f(x)=ax²+bx+5,所以f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+5=ax²+2ax+a+bx+b+5=ax²+(2a+b)x+a+b+5f(x)+8x+3=ax²+bx+5+8x+3=ax²+(b+8)x+8可得：ax²+(2a+b)x+a+b+5 =ax²+(b+8)x+8可构造方程组：2a+b=b+8a+b+5=8解得：a=4b=-1希望能解决您的问题.======以下答案可供参考======供参考答案1:答：f(x)=ax²+bx+5f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+5f(x+1)=ax²+(2a+b)x+a+b+5因为：f(x+1)=f(x)+8x+3所以：ax²+(2a+b)x+a+b+5=ax²+bx+5+8x+3所以：2a+b=b+8a+b+5=5+3解得：a=4，b=-1供参考答案2:f（x+1）=f(x)+8x+3f（x+1）-f(x)=a（1+x）²+b（x+1）+5-ax²-bx-5=a(1+2x)+b=2ax+a+b=8x+3∴a=4,b=-1供参考答案3:把x+1代入f(x)的方程f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+5=f(x)+8x+3=ax²+bx+5+8x+3ax²+2ax+a+bx+b+5=ax²+bx+5+8x+3得 2a+b=b+8 a+b+5=8联立解出 a=4, b=-1
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- 1楼网友：执傲
- 2021-02-13 10:03
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