计算：定积分∫（在上√2 ,在下 0）(√2-X^2) ..
计算：定积分∫（在上√2 ,在下 0）(√2-X^2) ..
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-21 14:45
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-07-21 03:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-07-21 04:49
令x=√2·sint,则dx=√2·costdt
∫（0→√2）√(2-x²)dx
=∫（0→π/2）√2·cost·√2·cost dt
=∫（0→π/2）2·cos²t dt
=∫（0→π/2）(1+cos2t) dt
=[t+1/2·sin2t]|（0→π/2）
=π/2
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