已知圆柱的表面积为定值S，求当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h的值

不好意思,我不会打派的符号,所以用@代替! 由题意得: S=@R^2+2@RH 记为 Α式 则@R^2=S-2@RH 记为Β式 因为 V=H@R^2 将B式代入进去得 2元方程 V=-2@RH+SH

当H=S/4@R时 V取得最大值 将A代进去得 2H=R 记为C式

将C式代入A 得 H^2=S/5@ (晕!根号不会打,你自己开跟吧!)

最佳答案里 S=@R^2+2@RH  记为A式 应该是 S=2@R^2+2@RH  记为A式吧   毕竟圆柱是有两个底面的,表面积应是2S底+S侧

后面的经过修改应是:

 则@R^2=(S-2@RH)/2  记为Β式 因为 V=H@R^2 将B式代入进去得  V=-@RH^2+SH/2

当H=S/4@R时 V取得最大值 将A代进去得 H=R 记为C式

将C式代入A 得 H^2=根号下(S/4@)

最后H=(根号S@)/2@