一道高1的集合题~~有答案`~要过程已知集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y}且A=B

一道高1的集合题~~有答案`~要过程已知集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y}且A=B

穷举法B={0,|x|,y},因为集合的元素有互异性,所以x,y不等于0又A=B,那么集合A中元素与集合B中的元素相同.x,y不等于0,所以x ,xy 也不等于0只能是x-y=0,所以x=y0 (x,y不等于0,所以其平方也不为0)所以 xy=|x|=-x解得 x=y=-1======以下答案可供参考======供参考答案1:集合内数不重复。所以x不等于0，x-y=0,x=yA={x,x^2,0},B={0,|x|,x}x=|x|,x^2=x 得，x=1 ，集合内重复，不符合x^2=|x|,x=-1=y供参考答案2:以为X=0 就有XY=0 所以就有X-Y=0 X=YXY=|X|又因为X=Y所以X=Y=-1

谢谢了