圆O：x2+y2=1，圆M：（x+a+1）2+（y﹣2a）2=1，若圆O和圆M上分别存在点P，Q使得∠OQP=30°，求a的取值范围

圆O：x2+y2=1，圆M：（x+a+1）2+（y﹣2a）2=1，若圆O和圆M上分别存在点P，Q使得∠OQP=30°，求a的取值范围

待续
追答
供参考。追问解：由题意，圆M：（x+a+1）2+（y﹣2a）2=1（a为实数），圆心为M（﹣a﹣1，2a）
从圆M上的点向圆上的点连线成角，当且仅当两条线均为切线时才是最大的角，OP=1．
∵圆O和圆M上分别存在点P，Q，使得∠OQP=30°，
∴|OM|≤2，∴（a+1）2+4a2≤4，∴﹣1≤a≤，  故答案为：﹣1≤a≤．
这是参考答案！   这里|OM|≤2 是怎样得到的？
追答错，应该是3吧！