定积分求面积 怎么由导函数求原函数，比如2/(x∧2-1)

定积分求面积 怎么由导函数求原函数，比如2/(x∧2-1)

1、定积分的几何意义就是求面积，对于一元函数定积分，结果就是被积函数曲线 与x=积分上限、x=积分下限还有x轴所围成图形的面积。（当然，此处的定积分值有正负，面积取绝对值吧）
2、由导函数求原函数的过程，就是对该函数求不定积分的过程。具体求积分，主要有换元法和分部积分法。

令x=2sinα。则∫[(4-x^2)^1∕2] dx=∫(2cosα) d(2sinα)=∫4cos^2α dα=∫2(cos2α+1) dα=sin2α+2α+c=2sinα·cosα+2α+c=[x√(4-x^2)]/2+2arcsin(x/2)+c。