小明从一楼到二楼，一共12级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有多少种走法？

小明从一楼到二楼，一共12级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有多少种走法？

f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
我来解释，如果我们第一部选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果我们第一部选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。因此，对于n个台阶来说，就会有f(n-1) + f(n-2)种走法。

因此，1个台阶f(1) = 1.
f(2) = 2,
f(3) = 3
f(4) = 5
f(5) = 8
f(6) = 13
f(7) = 21
f(8) = 34
f(9) = 55
f(10) = 89
f(11) = 89+55 = 144
f(12) = 144 + 89 = 233

一级 二级 三级 四级 五级 六级 七级 八级 九级 十级 十一级 十二级

1种 2种 3种 5种 8种 13种 21种 34种 55种 89种 144种 233种

台阶数 方案数 1 1 2 2 3 3 4 5 5 8 由上知a(n)=a(n-1)+a(n-2) (n>=3) 所以a(12)=233

解：根据题意列出各级楼梯的走法如下：括号里面的数字表示每次上楼梯走的级数，1个算式或数表示一种走法） 第一级：1种（1） 第二级：2种（1+1，2） 第三级：3种（1+1+1，2+1，1+2） 第四级：5种（1+1+1+1，1+1+2，1+2+1，2+1+1，2+2） 第五级：8种（1+1+1+1+1，1+1+1+2，1+1+2+1，1+2+1+1，2+1+1+1，1+2+2，2+1+2，2+2+1） 第六级：…… 其规律为：从第三项起，每一项的数都是紧挨着它前面的两项的数字之和。 从一楼到二楼一共有13级台阶，如果每一步只登上一级或两级台阶，那么从一楼到二楼一共有377种不同的走法