一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加了16cm。

一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加了16cm。

答案: 原来的长方体, 长是4厘米。
解题过程: 
先画简图(见下图), 可以看出长方体跟两个正方体总边长比较是相差了中间的八条正方体边长 


16÷8=2, 得出正方体边长是2cm
长方体长边是两个正方体边长, 2x2=4cm
因此长方体的长是4厘米。
扩展资料
长方体的特征
1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直。
参考资料: 百度百科-长方体

4厘米

16cm÷8=2cm
2x2=4cm
答：原来长方体的长是4厘米.
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原来长方体的长是4厘米。
解析：把一个长方体截成两段完全一样的正方体， 切一次增加2个面，增加了8条棱，因为分成后的两个方体的棱长之和比原长方体增加16厘米，即增加的8条棱的长度和是1 6厘米，进而用16+8=2得出一条棱的长度，因为后来正方体的棱长是原来长方体木块长的一半，用"2x2”解答即可。
列式为：
[16÷(4x2)]x2
= [16÷8]x2
=2x2
=4  (厘米)
答：原长方体的长是4厘米.
点评：此题应结合题意进行分析，理解增加两个面，增加了8条棱，然后根据题中给出的条件，求出一条棱的长度， 是解答此题的关键.

扩展资料：

长方体的特点

1、长方体一定有6个面,一般情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形，其他四个面一定是长方形，并且完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
3、长方体有8个顶点。
4、长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。
5、互相平行的棱长度相等。