弧长的曲线积分∫L x siny ds,其中L为连续点（0,0）与（3π,π）的直线段
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解决时间 2021-03-12 09:38
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-03-11 22:35
弧长的曲线积分∫L x siny ds,其中L为连续点（0,0）与（3π,π）的直线段
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-11 23:25
∵ds=√(dx²+dy²+dz²) ∴∫(ABCD)x²yzds=∫(ABCD)x²yz√(dx²+dy²+dz²) ∵从A(0,0,0)到B(0,0,2)时,z从0变到2,x,y值没有变化(x=y=0,dx=dy=0) ∴∫(AB)x²yzds=∫(AB)x²yz√(dx²+dy²+dz²) =∫(0,2)0²×0×zdz =0 ∵从B(0,0,2)到C(1,0,2)时,x从0变到1,y,z值没有变化(y=0,z=2,dy=dz=0) ∴∫(BC)x²yzds=∫(BC)x²yz√(dx²+dy²+dz²) =∫(0,1)x²×0×2dx =0 ∵从C(1,0,2)到D(1,3,2)时,y从0变到3,x,z值没有变化(x=1,z=2,dx=dz=0) ∴∫(CD)x²yzds=∫(CD)x²yz√(dx²+dy²+dz²) =∫(0,3)1²×2×ydy =(y²)│(0,3) =9 故原式=∫(ABCD)x²yzds =∫(AB)x²yzds+=∫(BC)x²yzds+=∫(CD)x²yzds =0+0+9 =9.是否可以解决您的问题?
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-11 23:49
谢谢解答
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