问一道初二图形题如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中
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解决时间 2021-01-31 07:45
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-30 12:19
问一道初二图形题如图,矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线与F,点D是EF的中
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-01-30 12:27
连接BG∵矩形ABCD∴AD＝BC,∠BAD＝∠ADC＝90,AB∥CD,AD∥BC∵AF平分∠BAD∴∠BAF＝∠DAF＝45∴∠F＝∠DAF＝45∴AD＝FD∴FD＝BC∵AD∥BC∴∠BEA＝∠DAF＝45∴∠CEF＝∠BEA＝45∴∠CEF＝∠F∴CE＝CF∵G是EF的中点∴CG⊥EF,∠BCG＝∠FCG＝45 （等腰三角形三线合一：中线、高、角平分线）∴∠BCG＝∠F,CG＝FG∴△BCG全等于△DFG∴DG＝BG,∠BGC＝∠DGF∵∠BGC＝∠BCD+∠CGD,∠DGF＝∠CGF+∠CGD∴∠BCD＝∠CGF又∵CG⊥EF∴∠CGF＝90∴∠BCD＝90∴等腰直角△BGD∴BD＝√2DG
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-30 13:21
这个问题我还想问问老师呢
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