求中心在原点,一个焦点为F（0,2）,有被直线y=x+2截得的弦的中点的横坐标为1的双曲线方程
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解决时间 2021-02-05 07:29
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-04 08:46
求中心在原点,一个焦点为F（0,2）,有被直线y=x+2截得的弦的中点的横坐标为1的双曲线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-04 09:42
设双曲线方程为:y^2/a^2-x^2/(4-a^2)=1中点坐标为(1,3).直线斜率为1故可以设两个交点为(1+t,3+t),(1-t,3-t)代入双曲线方程:(3+t)^2/a^2-(1+t)^2/(4-a^2)=1(3-t)^2/a^2-(1-t)^2/(4-a^2)=1两式相减得:12t/a^2-4t/(4-a^2)=03/a^2-1/(4-a^2)=03(4-a^2)-a^2=0a^2=3y^/3-x^2=1
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-04 11:21
谢谢了
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