设f(x)是定义在(0.+∞)上的增函数,且f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-8)

设f(x)是定义在(0.+∞)上的增函数,且f(x)=f(x/y)+f(y),若f(3)=1,f(x)-f(1/x-8)≥2,求x的取值范围
过程!速求!

令x=9,y=3,则f(9)=f(3)+f(3)=2
∴f(x)-f(1/(x-8))=f(x(x-8))=2=f(9)
∵f(x)在(0.+∞)上是增函数
∴x＞0且x-8＞0且x(x-8)＞9
解得x＞9
再问： 为什么要让x=9,y=3?
再答： 由定义域看x、y都取正数，且任何正数f(x)=f(x/y)+f(y)都成立，为了用到条件f(3)=1,只有这样取值了