几何!!!!!!
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-08 09:06
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-05-07 08:16
如图，AP平行BC，∠PAB的平分线于∠CBA平分线相交于E,CE的延长线相交AP于D，求证：DE=EC
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-05-07 09:45
AE是∠PAB平分线，∠PAE=∠EAB=1/2*∠PAB
BE是∠CBA平分线，∠ABE=∠EBC=1/2*∠CBA
AP∥BC
∠PAB+∠CBA=180°
∴∠BAE+∠ABE=90°
∠AEB=90°
取AB中点F，连接EF
则EF是直角三角形ABE斜边的中线
∴AF=EF=BF
∠FEB=∠ABE
又∠ABE=∠CBE
∴∠FEB=∠ABE=∠CBE
∴FE∥BC
同理FE∥AP
∴EF是梯形ABCD中位线（梯形过一腰的中点，且平行上下底的直线过另一腰的中点）
∴DE=EC
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