请各位高手写的详细点 最后结果单独列出 谢谢~
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若sina*cosa<0 sina*tana<0 化简 √(1-sin2/a)/(1+sin2/a)+√(1+sin2/a)/(1-sin2/a)
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-09 06:19
- 提问者网友:咪咪
- 2021-03-09 01:15
最佳答案
- 五星知识达人网友:持酒劝斜阳
- 2021-03-09 01:29
sina*cosa<0, sina*tana<0.
a属于第二象限角,
a/2属于一、三象限角.
( 一般只考虑a是在[0,2π]范围内 )
a/2属于第一象限角.
由简单象限图可得:
sin a/2 > cos a/2,
sin a/4 < cos a/4.
√(1-sin a/2)/(1+sin a/2)+√(1+sin a/2)/(1-sin a/2)
= √(sin² a/4-2sin a/4 · cos a/4+cos² a/4)/(1+sin a/2)+√(sin² a/4+2sin a/4 · cos a/4+cos² a/4)/(1-sin a/2)
=(cos a/4-sin a/4)/(1+sin a/2)+(cos a/4+sin a/4)/(1-sin a/2)
=[(cos a/4-sin a/4)³+(cos a/4+sin a/4)³]/cos² a/2
=(2-cos a/2)cos a/4 /cos² a/2
a属于第二象限角,
a/2属于一、三象限角.
( 一般只考虑a是在[0,2π]范围内 )
a/2属于第一象限角.
由简单象限图可得:
sin a/2 > cos a/2,
sin a/4 < cos a/4.
√(1-sin a/2)/(1+sin a/2)+√(1+sin a/2)/(1-sin a/2)
= √(sin² a/4-2sin a/4 · cos a/4+cos² a/4)/(1+sin a/2)+√(sin² a/4+2sin a/4 · cos a/4+cos² a/4)/(1-sin a/2)
=(cos a/4-sin a/4)/(1+sin a/2)+(cos a/4+sin a/4)/(1-sin a/2)
=[(cos a/4-sin a/4)³+(cos a/4+sin a/4)³]/cos² a/2
=(2-cos a/2)cos a/4 /cos² a/2
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- 1楼网友:掌灯师
- 2021-03-09 02:37
(sin^2a/cosa+cosa)*1/tana=(sin^2a/cosa+cosa)*cosa/sina
=sina+cos^2a/sina=(sin^2acos^2a)/sina=1/sina
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