证明：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
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解决时间 2021-02-15 18:24
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-15 05:26
证明：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-15 06:34
假设AB=AC
作AD垂直BC
AB=AC
则角B=角C （等腰三角形）
证明垂直
则直角三角形ADB和ADC中，AB=AC,角B=角C
由HL
直角三角形ADB≌直角三角形ADC
所以BD=CD
所以AD是BC的平分线
且AD垂直BC
所以A在BC的垂直平分线上
作AD垂直BC
AB=AC
则角B=角C （等腰三角形）
证明垂直
则直角三角形ADB和ADC中，AB=AC,角B=角C
由HL
直角三角形ADB≌直角三角形ADC
所以BD=CD
所以AD是BC的平分线
且AD垂直BC
所以A在BC的垂直平分线上
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-15 06:52
已知：o为线段ab外任意一点，且oa=ob
求证：点o在ab的垂直平分线上
证明：取线段ab中点c，连接oc
∵oa=ob，ac=bc，oc=oc
∴△oac≌△obc
∴∠oca=∠ocb=90°，即oc⊥ab
又∵c是ab的中点
∴oc是ab的垂直平分线，即点o在线段ab的垂直平分线上
∴到一条线段两个端点距离相等的任意一点，都在这条线段的垂直平分线上
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