设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=?，求m的值．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-26 05:01
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-12-25 11:39
设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=?，求m的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-12-25 13:10
解：A={-2，-1}，由（CUA）∩B=?，得B?A，
得B={-1}或={-2}或={-1，-2}，或?
当B={-1}时，△=0，方程只有一根
此时m=1时，B={-1}，符合B?A；
当m≠1时，B={-1，-m}，而B?A，∴-m=-2，即m=2
∴m=1或2．解析分析：先化简集合A，集合B是表示二次方程x2+（m+1）x+m=0的解集，再由（CUA）∩B=?，得B?A，最后结合子集的含义对m进行分类讨论即可求m的值．点评：本题属于以一元二次方程为依托，求集合的包含关系的题，属于基础题．也是高考常会考的题型．
得B={-1}或={-2}或={-1，-2}，或?
当B={-1}时，△=0，方程只有一根
此时m=1时，B={-1}，符合B?A；
当m≠1时，B={-1，-m}，而B?A，∴-m=-2，即m=2
∴m=1或2．解析分析：先化简集合A，集合B是表示二次方程x2+（m+1）x+m=0的解集，再由（CUA）∩B=?，得B?A，最后结合子集的含义对m进行分类讨论即可求m的值．点评：本题属于以一元二次方程为依托，求集合的包含关系的题，属于基础题．也是高考常会考的题型．
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-12-25 14:05
和我的回答一样，看来我也对了
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