如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正十边形“扩展”而来的多边形的边数为_______

如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正十边形“扩展”而来的多边形的边数为________．

110解析分析：根据①边数是12=3×4，②边数是20=4×5，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），进而求出即可．解答：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4；
②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5；
③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6；
④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7；
∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．
则由正十边形“扩展”而来的多边形的边数为：10×（10+1）=110．
故

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