还有3道数学题（说清思路就行）

1)|FO|=c,|TO|=a

∴FT²=FO²-TO²=c²-a²=b²,|FT|=b

|PF|=2|MF|=2(|MT|+|FT|)=2(|MF|+b)

|PF2|=2|MO|

由双曲线定义 |PF|-|PF2|=2a

∴2(|MF|+b)-2|MO|=2a

∴|MO|-|MF|=b-a,选B

2)a(n+1)=2an/(1+an)

∴1/a(n+1)=(1+an)/2an=1/2an+1/2

∴1/a(n+1)-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-1=3/2-1=1/2

∴{1/an-1}是首项为1/2,公比为1/2的等比数列

②1/an-1=(1/2)^n,1/an=1+(1/2)^n

∴n/an=n+n/2^n

Sn=1+1/2^1+2+2/2^2+……+n+n/2^n

=(1+2+……+n)+(1/2^1+2/2^2+……+n/2^n)=n(n+1)/2+(1/2^1+2/2^2+……+n/2^n)

设A=1/2^1+2/2^2+……+n/2^n①

∴2A=1+2/2^1+……+n/2^(n-1)②

②-①得 A=1+1/2^1+1/2^2+……+1/2^(n-1)-n/2^n=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^n=2-(n+2)/2^n

∴Sn=n(n+1)/2+2-(n+2)/2^n

3)设BC=AB=2,即2c=2,c=1

余弦定理 cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2AB×BC)=-7/18

解得 AC²=100/9,AC=10/3

2a=CB+CA=2+10/3=16/3, a=8/3

∴e=c/a=3/8

②由椭圆定义 |F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=2a=2×5=10

∴|F1A|+|F2A|+|F1B|+|F2B|=20

∴|F1A|+|F1B|=20-12=8,即|AB|=8