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若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于多少度.

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-01-04 16:50
若一个正多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角和等于多少度.
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解:多边形的边数:360°÷30°=12,
正多边形的内角和:(12-2)?180°=1800°.解析分析:根据任何多边形的外角和都是360°,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.n边形的内角和是(n-2)?180°,把多边形的边数代入公式,就得到多边形的内角和.点评:本题考查了多边形的内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.
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