前两个求对数函数的定义域。后两个求对数函数的反函数。一定要有过程！
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解决时间 2021-04-06 12:11
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-04-05 21:40
前两个求对数函数的定义域。后两个求对数函数的反函数。一定要有过程！
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-04-05 22:24
y=³√(log2 x)
log2 x∈R
定义域：x>0
y=√[log0.5 (4x-3)]
log0.5 (4x-3)>=0
0<4x-3<=1
3<4x<=4
定义域：3/4
y=(2^x+1)/(2^x-1)
y(2^x-1)=2^x+1
(y-1)2^x=y+1
2^x=(y+1)/(y-1)
x=log2 (y+1)/(y-1)
反函数：y=log2 (x+1)/(x-1)
(x+1)/(x-1)>0
x<-1或者x>1
y=log2 1/(x-1)
1/(x-1)=2^y
x-1=1/2^y
x=1+1/2^y
反函数：y=1+1/2^x
∵2^x>0
∴x∈R
log2 x∈R
定义域：x>0
y=√[log0.5 (4x-3)]
log0.5 (4x-3)>=0
0<4x-3<=1
3<4x<=4
定义域：3/4
y=(2^x+1)/(2^x-1)
y(2^x-1)=2^x+1
(y-1)2^x=y+1
2^x=(y+1)/(y-1)
x=log2 (y+1)/(y-1)
反函数：y=log2 (x+1)/(x-1)
(x+1)/(x-1)>0
x<-1或者x>1
y=log2 1/(x-1)
1/(x-1)=2^y
x-1=1/2^y
x=1+1/2^y
反函数：y=1+1/2^x
∵2^x>0
∴x∈R
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