如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号2cm的速度向终点B运动；同时，

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒根号2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从B出发沿BC方向以每秒1cm的速度想终点C运动，设Q点运动的时间为t秒，当三角形PQC成为以QC为底边的等腰三角形时，则t的值为
要求过程，谢谢

设等腰三角形PQC 高为PD, 连接PC PQ

P点沿CB方向分速度 √2/√2=1cm/s
Q点沿BC方向速度 1cm/s
要使△PQC为等腰三角形，则：
CD=DQ=(BC-QB)/2
CD P点沿CB方向位移 1*t
QB Q点沿BC方向位移 1*t
BC=6cm
即：
t=(6-t)/2
所以t=2s

解：以ac为x轴，以a为原点建立直角坐标系，则a(0，0)、b(6，6)、c(6，0)，直线ab的解析式为y=x，设p点坐标为（x，x），过p点作pd垂直bc于d，作pe垂直ac于e，依题意ap=√2t，bq=6-t,解得p点坐标为(t，t)，所以有ae=dc=pe=t，ec=pd=6-t，qd=6-t-t=6-2t 。要使四边形qpcp′为菱形，则pc=pq，即t^2+(6-t)^2=(6-t)^2+(6-2t)^2，解得t=2（t=6不合题意舍去）。